Каким может быть радиус орбиты искусственного спутника Земли, если он все время находится над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе?

чтобы спутник находился все время над одной и той же точкой, необходимо чтобы его линейная скорость была = линейной скорости обращения Земли

дано:

Т=24 ч=86400 с

Rз=6400 км=64*10^5 м

g=10 м/с2

R-?

воспользуемся законом всемирного тяготения F=GmM/R^2 (1), вторым законом Ньютона F=ma (2), движение по окружности и центростремительное ускорение равно a=V^2/R приравняем уравнения (1) и (2), подставив вместо центростр. ускорения а=V^2/R

GmM/R^2 = mV^2/R

GM/R = V^2

V^2 = GM/R, R=Rз+h

V=2 пR/T, (2 пR/T) ^2 = GM/R,

4 п^2R^2/T^2 = GM/R, 4 п^2R^3 = GMT^2

R^3 = GMT^2/4 п^2

R^3=6,67*10^-11*6*10^24 * (86400) ^2/4*10=7,5*10^22 м3

R = корень кубический из 75 * 10^21 = 4,24*10^7 м