Резиновый шар m1 налетает на покоящийся шар m2. Найти отношение m1/m2, если после горизонтального удара они разлетелись с одинаковыми скоростями в противоположные стороны без потерь энергии.

Запишем законы сохранения импульса и энергии:

m1*v1 = - m1*v+m2*v

m1*v1^2 / 2 = m1*v^2 / 2 + m2*v^2 / 2

m1*v1 = (m2 - m1) * v

m1*v1^2 = (m1 + m2) * v^2

m1^2*v1^2 = (m2-m1) ^2*v^2 (1)

m1*v1^2 = (m1 + m2) * v^2 (2)

Разделим (1) на (2)

m1 = (m2-m1) ^2 / (m1 + m2), откуда m1/m2 = 1/3