Легкая пружина K=40 Н/м состоит из 40 витков. определите на сколько см увеличится расстояние между 12 и 25 витками вертикально расположенной пружины, если к ней подвесить груз m=600 г

У не нагруженной пружины расстояние между витками L₀ / (N-1) = L₀ / 39

Между 40 витками 39 промежутков.

Используем закон Гука

F = k*x = g*m

k (L - L₀) = g*m

L = g*m/k + L₀

Расстояние между витками станет равным L / (N-1) = g*m/k * ((N-1)) + L₀ / (N-1)

Вычислим на сколько увеличится расстояние между соседними витками

ΔL = L / (N-1) - L₀ / (N-1) = g*m/k * ((N-1)) + L₀ / (N-1) - L₀ / (N-1) = g*m/k * ((N-1))

Между 25 и 12 витками 13 промежутков следовательно искомое расстояние будет равно ΔL₁ = 13 * g*m/k * ((N-1)) = g*m / (3*k) =

= 10 м/с ² * 0,600 кг / (3 * 40 Н/м) = 6 / 120 = 0,05 м = 5 см