Сосуд массой в 0,5 кг подвешен к пружине. Пока сосуд был пуст, удлинение пружины было равно 3 см. Когда в сосуд налили воду, удлинение пружины увеличились до 6 см. Каков объем налитой воды? Плотность воды равна 1000 кг/м³

Система СИ:

3 см = 0,03 м

6 см = 0,06 м

Решение:

Запишем Закон Гука:

F₁ = k · Δx₁

где сила с под которой растянулась пружина равна силе тяжести сосуда:

F₁ = m₁ · g

Приравниваем и находим жёсткость пружины:

k · Δx₁ = m₁ · g

k = (m₁ · g) / Δx₁ = (0,5 · 10) / 0,03 ≈ 167 (H/м)

Масса воды которую налили в сосуд:

m₂ = ((k · Δx₂) / g) - m₁ = ((167 · 0,06) / 10) - 0,5 = 0,5 (кг)

Объём воды ≈ массу воды ⇒ V₂ = m₂ = 0,5 (м³)

p. s Можно было решить проще:

0,03 м - это 0,5 кг

0,06 м - это x

отсюда x = (0,06·0,5) / 0,03 = 1 кг - это масса воды + масса сосуда

масса воды = 1 - масса сосуда = 1 - 0,5 = 0,5 (кг) или 0,5 (м³)