Материальная точка прошла путь s. определите среднюю скорость точки за весь путь, если первую половину времени движения точка двигалась с постоянной скоростью v1, а его вторую половину с постоянной скоростью v2.

Пусть весь путь 2S

vcp = 2S / (t1+t2) где t1 и t2 время движения соответственно со скоростями v1 и v2

t1=S/v1

t2=S/v2

-> t1+t2 = S/v1 + S/v2 = S (1/v1 + 1/v2) = S * (v1+v2) / v1*v2

подставим в формулу для нахождения vcp

vcp = 2S / (S * (v1+v2) / v1*v2) = 2 / ((v1+v2) / v1*v2) = 2*v1*v2 / (v1+v2)