По наклонной плоскости скользит тело и в конце 3 ей секунды достигает скорости 10,9 м/с. Определите угол наклона, если коэффициент трения 0,125

На тело действуют сила тяжести mg, реакция опоры N перпендикулярно плоскости и сила трения f=kN разложим силы по осям перпендикулярной плоскости и вдоль нее и составим систему уравнений

N=mgcosα; вдоль плоскости вниз mgsinα-f=mgsinα-kmgcosα=

=mg (sinα-kcosα) то есть ускорение тела вдоль плоскости а=g (sinα-kcosα)

=10 (sinα-0.125*cosα)

Cкорость v=at в конце третьей секунды v = 3a

30 (sinα-0.125cosα) = 10.9 sinα-0.125cosα≈0.36 0.125√ (1-sin²α) = sinα-0.36

1/64-1/64sin²α=sin²α-0.72sinα+0.13 1.016sin²α-0.72sinα+0.11=0

sinα=0.486 α≈28 градусов