Одновременно с одинаковой начальной скоростью v бросили два мяча: один

снизу вверх, второй - вниз с высоты h. Мячи столкнулись в воздухе, прежде чем, какой

либо из них упал на землю. На какой высоте они столкнулись? При какой

минимальной скорости v это было возможно?

Рассмотрим их движение по оси У.

Когда они столкнутся, их координаты будут равны.

у1 = у2

Vt - gt²/2 = h - Vt - gt²/2,

Vt = h - Vt,

2Vt = h,

t = h / (2V).

t - время столкновения мячей.

Путь, который пройдёт первый мяч это и будет высота, на которой они столкнулись.

S1 = Vt - gt²/2,

S1 = (Vh) / (2V) - (gh²) / (8V²),

S1 = h/2 - (gh²) / (8V²).

В точности не до конца уверен. Можно рассматривать, как вариант)