На луне ускорение свободного падения приблизительно в 6 раз меньше чем на земле, во сколько раз отличается время падения тела с одинаковой высоты на луне и на земле

Пусть m-масса объекта, h - высота, v1 - скорость, t1 - время, g1 - ускорение на Земле

а v2 - скорость, t2 - время, g2 - ускорение на Луне

известно, что g1=6*g2

1) сравним скорости. при свободном падении с высоты кинетическая при ударе об поверхность равна потенциальной энергии в начальной точке на высоте h (при условии, стартовая скорость была равна 0)

т. е. m*v^2/2=m*g*h (сократим на массу) v*v/2=g*h

для Земли v1*v1/2 = g1*h

для Луны v2*v2/2 = g2*h

поделим одно равенство на другое, получим (v1*v1) / (v2*v2) = g1/g2 = 6, т. е. v1 = (корень из 6) * v2

2) сравним время. h = g*t*t/2

напишем соответствующие уравнения

для Земли h = g1 * t1*t1/2

для Луны h = g2 * t2*t2/2

Поделим, h/h = (g1/g2) * ((t1*t1) / (t2*t2) = 1, т. е. t1 = t2 / (корень из 6)