В ртути плавает металлический куб со стороной a=12 см и плотностью ρ=7 г/см3. Поверх ртути наливают воду вровень с верхней гранью куба. Какова высота h (в см) столба воды? Плотность воды r0=1000 кг/м3, ртути r1=13600 кг/м3.

Куб погружении в воду на h, а в ртуть на (а-h)

В воде куб весит а³ (r-r0) g, соответственно а² (а-h) (r1-r) g=а³ (r-r0) g

h (r1-r) = а (r-r0)

a-h=a (r-r0) / (r1-r) = 12 см (7000 кг/м³-1000 кг/м³) / (13600 кг/м³-7000 кг/м³) = 12 см*6000/6600=12 см*10/11=10,9 см

h = 12 см-10,9 см=1,1 см