Найдите фокусное расстояние линзы в метрах, если известно, что при

расстоянии между экраном и точечным источником света = 1 м на экране

получается четкое изображение источника в двух случаях, когда расстояние

между положениями линзы равно = 0.6 м.

Дважды запишем формулу линзы:

F = d * (1-d) / (d+1-d) = d-d² (1)

F = (d+0,6) * (1-d - 0,6) / (d+0,6+1-d-0,6) = (d+0,6) * (0,4-d) / 1 = (2)

=0,4d+0,24-d²-0,6d = 0,24 - 0,2d - d²

Приравниваем (1) и (2)

d - d² = 0,24 - 0,2d - d²

1,2d = 0,24

d = 0,2 м

f = 0,8 м

F = 0,2*0,8 / (0,2+0,8) = 0,16 м