Радиус окружности, по которой движется конец секундной стрелки 0,8 см, минутной - 2 см, часовой - 1, 5 см. Найдите линейные и к=угловые скорости стрелок.

С угловыми просто, ведь мы знаем время оборота стрелок и они для всех часов будут одинаковы.

Секундная стрелка проходит окружность (360°) за 60 с, так что её угловая скорость:

ω = 2π/T = 6,28 / 60 = 0,104 рад/с (мы ведь ищем такую угловую скорость, да?)

Минутная - за 60 мин, т. е. за 60*60 с:

ω = 2π/T = 6,28 / 3600 = 0,00174 рад/с

И часовая - за 12 ч, т. е. за 12*60*60:

ω = 2π/T = 6,28 / 43200 = 0,000145 рад/с

Теперь к линейным скоростям. Для них нам надо знать длины проходимых окружностей. Связь длины окружности с радиусом:

c = 2πR

Линейная скорость будет равна отношению длины окружности и периода оборота:

V = c/T = 2πR/T

Для секундной стрелки (не забываем переводить длины в метры) :

V = 6,28*0,008 / 60 = 0,000837 м/с

Для минутной:

V = 6,28*0,02 / 3600 = 0,0000348 м/с

Для часовой:

V = 6,28*0,015 / 43200 = 0,00000218 м/с

Легко заметить, что линейная и угловая скорости связаны:

V = ω*с, т. е. линейные можно было считать, просто домножая полученные угловые на длины окружностей.