Между дуантами циклотрона приложено напряжение ∪ ± 3*10^4 В. Индукция магнитного поля, заставляющего двигаться частицы по окружности, В = 0,8 Тл. Определить разность радиусов траекторий протона после 4-го и после 9-го прохождения щели.

Энергия, которую получает протон от электрического поля E = eUn, где n - количество прохождений щели. Приравняем к кинетической энергии:

mU^2/2 = eUn;

Выведем скорость:

U = sqrt (2eUn/m) ;

Приравняем силу Лоренца к центробежной силе, для нахождения радиуса:

mU/R = eB. Отсюда R = mU/eB. Подставим U в уравнение:

R = m*sqrt (2eUn/m) / eB;

Пусть R будет функцией от n (т. е. f (n)).

Все величины известны, так что вычислим разность радиусов на 9-ом и 4-ом пролёте:

[delta]R = f (9) - f (4) = (примерно) 0.74 мм.