При равноускоренной движении точка во время 4 секунд первые две равных моментов проходит S1=24 м и S2=64 м части дороги. Найдите начальную скорость и ускорение

Не очень понятно условие, но видимо имеется в виду, что в первые 2 с пройдено 24 метра, а в следующие 2 с - ещё 64 м.

Вспомним выражение пройденного пути для равноускоренного движения:

S = V0*t + a*t*t/2

Посмотрим первый отрезок времени:

24 = V0*2+a*2*2/2

24 = 2*V0+2*a

Теперь второй (вернее всё полное время) :

24+64 = 4*V0 + a*4*4/2

88 = 4*V0 + 8*a

У нас система двух уравнений с двумя неизвестными:

24 = 2*V0+2*a

88 = 4*V0 + 8*a

Умножим первое на 2:

48 = 4*V0+4*a

И вычтем из второго:

88-48 = 4*V0 + 8*a - (4*V0+4*a)

40 = 4*a

a = 10 м/с^2

Подставим например в первое:

24 = 2*V0+2*10

2*V0 = 24-20 = 4

V0 = 2 м/с