Уравнение колебаний дано в виде: х=0.01sin (2.5 Пt). Найти смещение от положения равновесия и скорость точки, находящийся на расстоянии 20 м от источника для момента времени 1 с Скорость распростренения волны равна 100 м/с

Найдём уравнение смещения точки на расстоянии 20 м от центра возмущения. Уравнение колебаний в цетре возмущения описывается уравнением X=Sin (2,5t)

. Если аргумент другой подставьте его. Период колебания Т=1/2,5 с. Скорость 100 м/c. Находим длину волны колебания как произведение скорости на время периода и равной 100*1/2,5 = 250 м. Определяем какая часть волны соответствует 20 м в угловом измерении (фазу f точки)

Просто пропорция: 250 м соответствует 6,28 рад. или 360 град. 20 м соответствует 0,5 рад или 28,8 град.

Уравнение колебания точки будет иметь вид

X=Sin (2,5t + 0,5), подставляя т=1 с смещение равно Х (1) = Sin (3), м

Уравнение скорости (первая производная)

v=2,5Cos (2,5t + 0,5) или v (1) = 2,5Cos (3), m/c

ускорение (вторая производная)

а = - 6,25Sin (2,5t + 0,5) или а (1) = - 6,25Sin (3), m/c*c