Кусочек льда нагревают от температуры 0 до кипения образовавшейся воды за время T. Через какое время расплавился лед? Мощность нагревателя постоянна, тепловыми потерями пренебречь.

1. Вся работа идёт на нагрев:

A = Q.

A = P*T.

Q = Q1 + Q2.

Q1 = λ*m - плавление льда.

Q2 = C*m * (100° - 0°) - нагрев воды до температуры кипения.

P*T = λ*m + C*m * (100° - 0°).

Так как мощность постоянна, выразим её:

Р = m * (λ + C*100°) / Т.

2. Во втором случае работа идёт только на плавление льда:

P*T1 = λ*m.

P = λ*m/Т1.

Приравниваем выражения:

m * (λ + C*100°) / Т = λ*m/Т1.

(λ + C*100°) / Т = λ/Т1.

Т1 = Т*λ / (λ + C*100°).

λ = 3,4*10⁵ Дж/кг (удельная теплота плавления льда), С = 4200 Дж/кг*С° (удельная теплота воды).

Т1 = Т*3,4*10⁵ / (3,4*10⁵ + 4200*100) = 0,45*Т.