Поезд въезжает на закруглённый участок пути с начальной скоростью 54 км/ч и проходит путь 600 м за 3 секунд. Радиус закругления равен 1 км. Определите модуль скорости и полное ускорение поезда в конце этого пути, считая тангенциальное ускорение постоянным по модулю.

Дано:Vo=54 км/ч=15 м/с, S=600 м, t=30c, R=1000 м

Найти: V, a

Тангенциальное ускорение a1 найдём из формулы:S=Vot+a1*t²/2 ⇒

a1=2S/t² - 2Vo/t = 2*600/30² - 2*15/30 ≈ 0,33 м/с²

Скорость (линейная) V=Vo + at, V=15 + 0,33*30 ≈25 м/с

центростремительное ускорение (нормальное) : a2=V²/R,

a2=25²/1000 = 0,625 м/с²

Полное ускорение a=√a1²+a2²

a=√0,33² + 0,625²=0,7 м/с²

Дано V1=15 м/с t=3 с S=60 м R=1000 м a - ?

S = (V1+V2) * t/2

V2=2*S/t-V1=2*60/3-15=25 м/с

а1 = (V2-V1) / t=10/3=3,33 м/с2

a2=V2^2/R=625/1000=0,625 м/с2

а=√a1²+a2²=√3,33²+0,625²=3,4 м/с²