Мяч подбрасывают вертикально вверх, во сколько раз надо увеличить начальную скорость, что бы максимальная высота подъема увеличилась в 5 раз?

Высота максимальная по формуле равна начальная скорость в квадрате деленное на 2 g

отсюда находим начальную скорость

V0 = корень из высота макс умножить на 2g

если высота макс увеличиться в 5 раз

то скорость начальную надо увеличить в корень из 5 раз