Помогите с физикой!

Заряд меняется по закону q = 5*10^-4cos (10^3πt),

ёмкость конденсатора 10 пФ.

1. Найдите:

А) Амплитуду колебаний заряда.

Б) Период.

В) Частоту.

Г) Циклическую частоту.

2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени и силы тока в контуре от времени.

Желательно с полным решением и объяснением!

q = 5*10^-4cos (10^3πt), С = 10 пФ = 10*10^-12 Ф.

1. Найдите:

А) Амплитуду колебаний заряда.

В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos (ωt). Cопоставляя получаем qm = 5*10^-4 Кл.

Б) Период. ω = 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π / (10^3π) = 2*10^-3 c.

В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1 / (2*10^-3) = 0,5*10^3 Гц = 500 Гц.

Г) Циклическую частоту. ω = 10^3π Гц = 3140 Гц.

2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:

Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем

u (t) = q (t) / C =

(5*10^-4cos (10^3πt)) / (10*10^-12) = 0,5*10^8 cos (10^3πt) :

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i (t) = q (t) '=Imcos (ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im = 10^3π * 5*10^-4 = 1,57 A.

Значит i (t) = 1,57cos (10^3πt+π/2).