Монету из вещества плотностью 9000 кг/м^3 и удельной теплоемкостью 0,22 кдж/кг'С положили на тающий лед. Какова минимальная температура монеты если она полностью погрузилась в лед?

Монета остывает от температуры t до 0 °С (тающий лед) и отдает льду количество теплоты Q = c*m * (t - 0 °C), где

с = 0,22 кДж / (кг*°С)

m - масса монеты

m = ρ * V, где

ρ = 9000 кг/м³

V - объем монеты

Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где

λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда

mл - масса расплавленного льда

mл = ρл * V, где

ρл = 900 кг/м³ - плотность льда

Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие.

Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о.

c*m * (t - 0 °C) = λ * mл

с*ρ * V*t = λ * ρл * V

c * ρ*t = λ*ρл

t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж / (кг*°С)) = 150 °С