Тело массой 2 кг совершает колебание на вертикальной подвешеной пружине с частотой 10 гц. Определите коэффициент упругости жесткости пружины.

Тело совершает колебания по закону x (t) = Asin ωt

ускорение - это вторая производная координаты x (t) по времени

dx/dt = Aω cos ωt, вторая производная d2x/dt2 = a = - Aω^2 sin ωt

сила, действующая со стороны пружины на тело, по закону Гука равна

F = - k x (t) = m*a (t)

-k Asin ωt = - m*Aω^2sin ωt

k = mω^2. Помним, что ω = 2π*f, тогда

k = m * (2π*f) ^2 = 2 * (6.28*10) ^2 = 7887.68 Н/м