Расстояние от стрелки до экрана, на кото - ром получилось её чёткое изображение, равно L = 81 см. Если линзу передвинуть вдоль её главной оптической оси на расстояние l = 9 см, то изображение вновь окажется чётким. найти фокусное расстояние линзы

Дано L=81 см l=9 см F - ?

1/F=1/d + 1/f

1/F=1/d+1 / (L-d)

1/F = (L-d) + d)) / d * (L-d)

1/F=L/d*L-d^2

d*L-d^2=L*F

d^2-d*L+F*L=0

d1 = (L + √L² - 4*F*L) / 2

d2 = (L-√L^2-4*F*L) / 2

d1-d2=l=√L²-4*F*L

l²=L²-4*F*L

F = (L²-l²) / 4*L = (81²-9²/4*81=81 * (81-1) / 4*81=20 см

Ответ F=20 см