В колебательном контуре ёмкость увеличена в 4 раза. Что нужно сделать, чтобы период колебаний остался прежним? (Ответ представить с пояснениями и доказательством с использованием необходимых формул)

T=2π√LC,

так как ёмкость увеличили в 4 раза, то период увеличится в √4=2 раза.

Чтобы период не изменился, необходимо уменьшить в 4 раза индуктивность катушки L.

Таким образом если новые значения будут C1=4C, L1=L/4, то новый период

T1=2π √L1C1 = 2π √4C*L/4 = 2π√LC = T = const

Уменьшить индуктивность в 4 раза. T=2π*sqrt (LC). чтобы произведение LC не изменилось при увеличении С в 4 раза, необходимо уменьшить L.