Если тело, начавшееся двигаться равноускоренно из состояния покоя, за первую секунду движения проходит путь S, то какой путь оно пройдет за четвертую секунду?

Путь при равноускоренном движении вычисляется по формуле S=V0t+at^2/2. Путь за первую секунду равен S=a*1^2/2 так как V0=0. Ускорение из этой формулы равно a=2S. За вторую секунду тело пройдет путь равный S=a*2^2/2=2a так как ускорение равно 2S, то путь пройденный за 2 секунды равен S2=2*2S=4S. За три секунды тело пройдет путь равный S3=4.5a=4.5*2S=9S, За четыре секунды тело пройдет путь равный S4=8a=8*2S=16S. Следовательно чтобы найти путь пройденный за четвертую секунду надо из найти разность S4-S3. S4-S3=16S-9S=7S Ответ: За 4 секунду тело пройдет путь равный 7S.

если тело, начавшееся двигаться равноускоренно из состояния покоя, за первую секунду движения проходит путь S, то какой путь оно пройдет за четвертую секунду?

Дано t1=Δt=1 с S1=S S4 - ?

1) способ

при равноускоренном движении если Vo=0

то S1:S2:S3 : S4 = 1 : 3 : 5 : 7

S1/S4=1/7

Ответ S4=7*S1

2) способ S=a*t^2/2

S4=S (4) - S (3) = a*16/2 - a*9/2=a*7/2

a=2*S1/t1^2

S4=7*S1=7*S - ответ