камень, привязанный к нерастяжимой и невесомой веревке длинной l=92 см, вращается по окружности в вертикальной плоскости. При натяжении веревки в верхней точке окружности, равном удвоенному весу камня, веревка обрывается, когда камень проходит через ее нижнюю точку: а) с какой скоростью камень упадет на землю, если расстояние от оси вращения до поверхности земли 2l? б) определите расстояние по горизонтали, которое пролетит камень, после обрыва веревки.

В верхней точке ma = N+mg=2mg+mg=3mg=mv^2/l

в верхней точке 3mg=mv^2/l

в верхней точке v^2=3gl

в нижней точке mu^2/2=mv^2/2+2mgl

u^2=v^2+4gl=3gl+4gl=7gl

ищем скорость в момент падения

mU^2/2=mu^2/2+mg*2l

U^2=u^2+2*g*2l=7gl+4*gl=13gl

U=корень (13*g*l) = корень (13*10*0,92) = 10,93618 ~ 11 м/с - скорость в момент падения

ищем время падения

gt^2/2 = 2l

t=2*корень (l/g)

расстояние

S=t*u=корень (4*l/g) * корень (7gl) = корень (28) * l = корень (28) * 0,92 м = 4,868182 м ~ 5 м