Протон, имеющий кинетическую энергию 9,6·10-17

Дж, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по

окружности. Вычислить радиус окружности.

Протон движется по окружности под действием силы Лоренца: F=qvB.

По закону Ньютона: F=ma, где m - масса протона, a - ускорение протона.

В данном случае ускорение протона направлено к центру окружности, оно равно а=v^2/r.

Получаем: m*v^2/r=qvB = > r=m*v / (q*B). (*)

Скорость протона выразим из выражения для кинетической энергии:

Е=m*v^2/2 = > v = √ (2*E/m). (**)

Подставляем (**) в (*) : r=m / (q*B) * √ (2*E/m) = √ (2*E*m) / (q*B).

Для подсчета используем табличные значения:

m=1,67265*10^ (-27) кг - масса покоя протона;

q=1,60219*10^ (-19) Кл - заряд протона.

Получаем: r=√ (2*9,6*10^ (-17) * 1,67265*10^ (-27)) / (1,60219*10^ (-19) * 0,3) = 0,01179 м = 12 мм