Тело массой M под действием пружины совершает гармонические колебания на гладком горизонтальном столе. Когда тело проходило положение равновесия, на него свержу упад и прилип кусочек пластилина массой m. Во сколько раз изменится амплитуда колебаний?

Тело массой M под действием пружины совершает гармонические колебания на гладком горизонтальном столе. Когда тело проходило положение равновесия, на него свержу упад и прилип кусочек пластилина массой m. Во сколько раз изменится амплитуда колебаний?

Пусть A1=A - начальная амплитуда

найдем скорость в точке равновесия

k*A^2/2=M*V^2/2 k*A1^2=M*V^2 (1)

V=А*√k/M

по законоу сохранения импульса M*V = U * (m+M)

U^2=M^2*V^2 / (m+M) ^2

(m+M) * U^2/2=M^2 * (m+M) * V^2/2 * (m+M) ^2=k*A2^2/2

М^2*V^2 / (m+M) = k*A2^2 (2)

Разделим (1) на (2)

A1^2/A2^2 = (m+M) / M

Ответ A1/A2=√ (m+M) / M

В идее ошибок нет проверь вычисления