Под каким углом нужно наклонить плоскость, чтобы шарик по ней скатился с ускорением 2.5 м/c^2?

Нужно полное решение!

Без учета вращения и скольжения тело на наклонной плоскости имеет ускорение

a=g*sin (alpha)

alpha = arcsin (a/g) = arcsin (2,5/10) = arcsin (0,25) = 14,47751 град

если принять что шар однородный и не проскальзывает

beta - угол поворота шарика вокруг мгновенной оси, проходящей через точку касания

(mr^2+2/5*mr^2) * beta''=m*g*r*sin (alpha)

beta''=m*g*r*sin (alpha) / (mr^2+2/5*mr^2) = g*sin (alpha) / (7r/5) = 5*g*sin (alpha) / (7r)

a=r*beta''=5*g*sin (alpha) / 7

alpha=arcsin (7*a / (5*g)) ~arcsin (7*2,5 / (5*10)) = arcsin (0,35) = 20,48732 град

если принять что шар - тонкая сфера и не проскальзывает

(mr^2+2/3*mr^2) * beta''=m*g*r*sin (alpha)

beta''=m*g*r*sin (alpha) / (mr^2+2/3*mr^2) = g*sin (alpha) / (5r/3) = 3*g*sin (alpha) / (5r)

a=r*beta''=3*g*sin (alpha) / 5

alpha=arcsin (5*a / (3*g)) ~arcsin (5*2,5 / (3*10)) = arcsin (0,41 (6)) = 24,62432