Что понимают под скоростью распространения электрического тока? совпадает ли она со скоростью движения свободных зарядов в проводнике?

Вот именно распространяется - со скоростью света в этом проводнике.

Т. е. замкнув цепь где-то на Земле, получим электрический импульс на Луне через секунду с копейками.

Но скорость движения носителей заряда составляет миллиметры в секунду; и это зависит от проводника.

P. S. Плотность тока: j = I/S = neV, где n = N / (LS) - концентрация электронов (количество в единице объёма проводника), e - заряд электрона.

Отсюда находим скорость: V = j / (ne).

Т. к. ток по закону Ома: I = U/R, а сопротивление: R = ρL/S, то I = US / (ρL) и j = U / (ρL).

Подставляем j в формулу скорости (учитывая, что 1/ρ = σ и выражение для n) : V = U / (nρLe) = USσ/Q.

Здесь U - напряжение, S - поперечное сечение проводника, σ - его удельная проводимость, Q = Ne - свободный заряд в проводнике (для металлов ne порядка 10^10 Кл/м³).

При напряжении U = 1000 В для медного σ = 5,8*10^7 См/м проводника длиной L = 10 км = 10^4 м и сечением S = 1 см² = 10^-4 м² скорость движения электронов под действием тока составляет примерно 0,6 мм/с.