Формула взаимосвязи масс и температур жидкостей при их смешивании

Если известна масса горячей воды, масса холодной воды, температура горячей воды, температура холодной воды, то температуру смешанной воды можно определить так:

В разделе физики "термодинамика" есть формула: Q=cm∆Т, где Q - количество теплоты (измеряется в Джоулях) с - теплоёмкость вещества (Дж / (кг*К)), ∆Т - разность температур (в Кельвинах).

теплоёмкость воды с=4200 Дж/кг*К

Когда мы смешиваем горячую и холодную воду, то между горячей и холодной водой происходит теплообмен, то есть количество теплоты, выделившееся горячей водой, равно количеству теплоты, которое поглощено холодной водой.

Обозначим M-масса горячей воды, m-масса холодной воды, Т-температура горячей воды, t-температура холодной воды, τ-температура смешанной воды (которую надо найти),

тогда количество теплоты, выделившиеся горячей водой Q=cM (T-τ),

количество теплоты, поглощённое холодной водой Q=cm (τ-t) или cM (T-τ) = cm (τ-t)

Выполним математические преобразования:

cMT-cMτ=cmτ-cmt

MT-Mτ=mτ-mt

MT+mt=mτ+Mτ

MT+mt=τ (m+M)

τ = (MT+mt) / (m+M)

итоговая формула выглядит так: τ = (MT+mt) / (m+M)