Как изменяется радиус траектории движения заряженной частицы в циклотроне при увеличении ее энергии в 4 раза?

F=q*v*B=mv^2/r

q*B=mv/r

r=m*v / (q*B)

E=mv^2/2

v=корень (2E/m)

r=m*v / (q*B) = m*корень (2E/m) / (q*B) = корень (2E*m) / (q*B)

E1=4*E

r1=корень (2E1*m) / (q*B) = корень (2*4*E*m) / (q*B) = 2*корень (2E*m) / (q*B) = 2*r

r1/r=2*r / r = 2

ответ - радиус увеличится в 2 раза

R=m*V/q*B E=m*V^2/2 V=√2*E/m

R=m*√2*E*/m / g*B

R=√2*E*m/q*B

Из формулы видно что R~√E~√4~2

значит радиус увеличится в 2 раза

R2/R1=√4*E/√E=2