Двузначное число имеет a десятков и b единиц. Между цифрами этого двузначного числа записали цифру 0 и получили трехзначное число. Докажите что разность полученного трехзначного числа и данного двузначного числа кратна 90.

Question

Алгебра

Прискилла

4 июня, 13:54

Двузначное число имеет a десятков и b единиц. Между цифрами этого двузначного числа записали цифру 0 и получили трехзначное число. Докажите что разность полученного трехзначного числа и данного двузначного числа кратна 90.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петр · Answer 1

(1) a*10+b это двузначное число

после добавление нули получим

(2) a*100+0*10+b

Отнимаем (1) из (2)

(2) - (1) = a*100+b - (a*10+b) = 100a+b-10a-b=90a

90*a кратна 90