При каких значениях а всякое решение двойного неравенства 3 < / х - 2| < 4 является решением неравенства х + 2 а < О

3 < |х - 2| < 4 3 < х - 2 < 4 или - 4 < х - 2 < - 3. Отсюда х ∈ (-2; - 1) ∪ (5; 6).

х + 2 а < 0 х < - 2 а х ∈ (-∞; - 2 а).

Значит - 2 а > = 6 а < = - 3.

При а < = - 3 интервал (-∞; - 2 а) полностью покрывает объединение (-2; - 1) ∪ (5; 6).