Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника уменьшиться на 8 см^. Найдите площадь первоначального прямоугольника.

Помогите!) Решается с помощью уравнения)

Пусть а и b - стороны первоначального прямоугольника. Его периметр равен 2 (a+b) = 30 см (по условию). Если длину уменьшить на 3 см, она станет равна (а-3) см., а ширину увеличить на 5 см ((b+5) см), то исходная площадь (ab) уменьшится на 8 см, т. е. станет (ab-8) см. Составим и решим систему уравнений: S = ab = 8.5*6.5 = 55.25 (см^2)

Пусть ширина прямоугольника равна Х. Тогда его длина15 - Х

У нового прямоугольника ширина Х + 5, а длина 15 - Х - 3 = 12 - Х

Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение

Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8

15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0

8 * Х - 68 = 0

Х = 8,5

Итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см².

После трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см² ...