Вычислить arccos (cos 11)

Арккосинусом числа m называется такое значение угла x, для которого cosx=m

0<=x<=тт! m!<=1 тт=3.14

cos arccos x = x

arccos cosx=x

Число 11 не принадлежит [0; π]

таким образом преобразуем cos11 так, чтобы аргумент косинуса принадлежал промежутку [0; π]

Косинус периодическая функцмя, будем искать аргумент, вычитая тт

11-тт (примерно 8) не принадлежит [0, тт]

11-2 тт (примерно 5) не принадлежит [0, тт]

11-3 тт (примерно 2) принадлежит [0, тт] нашли аргумент который устраивает

cos (x-3π) = - cos (x) значит - cos (11-3 тт) = cos11

arccos (cos11) = arccos (-cos (11-3 тт))

вспомним еще одну формулу arrcos (-x) = тт-arccos (x) получаем

arrcos (cos11) = arccos (-cos (11-3 тт)) = тт-arccos (cos (11-3 тт)) = тт - (11-3 тт) = 4 тт-11

проверим 4*3.14-11=12.56-11=1.56 попадает в [0 тт]

Ответ 4 тт-11

Arccos (cosA) = A

arccos (cos11) = 11 если речь идет о градусах.

Если речь идет о радианах, то: 0<=A<=П

3<11:3,14<3 3 П<11<4 П 0<=11-3 П<=П

arccos (cos11) = arccos (cos (11-3 П)) = 11-3 П