X-1=√2x^2-3x-5.

После равно все под корнем

Х-1=√2 х²-3 х-5

(х-1) ² = (√2 х²-3 х-5) ²

х²-2 х+1=2 х²-3 х-5

2 х²-3 х-5-х²+2 х-1=0

х²-х-6=0

По теореме Виетты:

х₁+х₂=1 х₁=-2

х₁*х₂=-6 х₂=3

Проверка:

х₁=-2

-2-1=√2 * (-2) ²-3 * (-2) - 5

-3=√2*4+6-5

-3=√9

-3≠3 х₁=-2-не является корнем уравнения.

х₂=3

3-1=√2*3²-3*3-5

2=√18-9-5

2=√4

2=2

Ответ: х=3.