1) найдите производную функции y=x^2 ln х

Логарифмируем обе части и по св-ву логарифма сносим степень числа вперед:

ln y = 2lnx * ln x

дифференцируем обе части:

y'*1/y = 2/x * ln x + 2lnx * 1/x

y' = y (2lnx/x+2lnx/x) = 4lnxy/x

поскольку y=x^2 ln х

ответ:

4lnx * x^2lnx / x = 4lnx*x^ (2lnx - 1)