В арифметической прогрессии (аn) :

d=1/2, аn=50, Sn = 2525; найдите а1 и n

а1=-1/2, аn=-29 целых 1/2, Sn=-450; найдите d и n

1) an=a1 + (n-1) d

a1 + (n-1) * 0,5=50⇒a1=50-0,5 (n-1)

Sn = (a1+an) * n/2

(a1+50) * n=5050

(50-0,5n+0,5+50) n=5050

0,5n²-100,5n+5050=0

n²-201n+10100=0

D=40401-40400=1

n1 = (201-1) / 2=100⇒a1=50-0,5 (100-1) = 50-50+0,5=0,5

n2=101⇒a2=50-0,5 (101-1) = 50-50=0

2) - 0,5 + (n-1) d=-29,5⇒ (n-1) d=-29,5+0,5=-29

Sn = (-0,5-29,5) * n/2=-450

-30n=-900

n=30

d=-29 / (n-1) = - 29 / (30-1) = - 1