Последовательности заданы формулами An=n^3-6 и Bn=3n^2-8n. Доказать что при любом n верно неравенство An>=Bn

Question

Галата

20 июня, 17:13

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фома · Answer 1

N³-6≥3n²-8n, n³-3n²+8n-6≥0, (n-1) * (n²-2n+6) ≥0 ⇒ т. к. вторая скобка всегда больше нуля ⇒ n-1≥0 ⇒n≥1, т. к n-натуральные числа, то An≥Bn всегда

Последовательности заданы формулами An=n^3-6 и Bn=3*n^2-8*n. Доказать что при любом n верно неравенство An>=Bn