расстояние между пунктами Аи В равно 100 км. из пункта А в пункт В выехали одновременно 2 автомобиля. Первый проезжает за1 час на 10 км больше второго и прибывает в пункт В на 50 мин раньше. определите скорость первого автомобиля

Пусть х км / ч скорость первого авто, тогда х-10 (км/ч скорость второго.

50 мин = 5/6 часа

Так расстояние между городами по условию задачи 100 км, то по времени составляем уравнение:

100 / (х-10) - 100/х = 5/6

приводим к общ знаменателю 6 х (х-10) и отбрасываем его, заметив,

что х не=0, х не = 10

600 х-600 (х-10) = 5 х (х-10)

600 х-600 х+6000=5 х2-50 х

5 х2-50 х-6000=0 | делим всё на 5

х2-10 х-1200=0

Д=100+4800=4900

x (1) = (10+70) / 2=40

x (2) = (10-70) / 2=-30 не подходит под условие задачи

Ответ: 40 км / ч скорость первого авто.