Периметр прямоугольника 20 м. Обозначим одну из его сторон за х и рассмотрим те прямоугольники, для которых х принадлежит [2; 8]. Найдите среди них прямоугольник с наименьшей площадью и прямоугольник с наибольшей площадью. Укажите площади этих прямоугольников

X-1 сторона, 10-х-2 сторона, х (10-х) - площадь

f (x) = 10x-x²

f' (x) = 10-2x=0⇒x=5∈[2; 8]

f (2) = 10*2-2²=20-4=16-наим

f (5) = 10*5-5²=50-25=25-наиб

f (8) = 10*8-8²=80-64=16

Прямоугольник со сторонами 2 м и 2 м имеет наименьшую площадь, а со сторонами 5 м и 5 м - наибольшую