плоскость α и не лежащая в ней прямая (а) параллельны одной и той же прямой (b). Докажите, что α параллельна прямой (а).

Question

Алгебра

Олегыч

2 сентября, 10:50

плоскость α и не лежащая в ней прямая (а) параллельны одной и той же прямой (b). Докажите, что α параллельна прямой (а).

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ануша · Answer 1

Т. к. прямая b параллельна плоскости α, следовательно прямая b параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости (допустим, прямой d)

Т. к. прямая b параллельна прямой а, и параллельна прямой d, то прямая а параллельна прямой d по теореме о параллельности трех прямых.

Т. к. прямая а параллельна прямой d, а d принадлежит прямой α, то прямая а параллельна плоскости α.

Ч. т. д.