Сосуд вместимостью 20 л наполнен спиртом. Из него отлили некоторое кол-во спирта в другой сосуд, вместимость которого также равна 20 л. Наполнив оставшуюся часть второго сосуда водой, дополнили этой смесью первый сосуд. Далее из первого сосуда перелили 6 2/3 л во второй. В результате оказалось, что оба сосуда содеожат одинаковое кол-во спирта. Сколько литров спирта отлили в первый раз?

Question

Алгебра

Исаак

2 сентября, 03:35

Сосуд вместимостью 20 л наполнен спиртом. Из него отлили некоторое кол-во спирта в другой сосуд, вместимость которого также равна 20 л. Наполнив оставшуюся часть второго сосуда водой, дополнили этой смесью первый сосуд. Далее из первого сосуда перелили 6 2/3 л во второй. В результате оказалось, что оба сосуда содеожат одинаковое кол-во спирта. Сколько литров спирта отлили в первый раз?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ядвига · Answer 1

10 литров. Решение: V1, V2 - количество воды и спирта отлитых во второй раз. V - количество спирта отлитого первый раз.

V1 + V2 = V; V2/V1 = (20 - V) Из этой системы находим:

V2 = V / (1 + V / (20 - V)). Так как V + V2 = 15, то получим уравнение

V + V / (1 + V / (20 - V)) = 15, сводящееся к квадратному:

V^2 - 40V + 300 = 0 Отсюда: V = 10