Знаменатеь геометрической прогрессии равен - 2, сумма ее первых пяти членов равна 5,5. Найдите пятый член этой прогресси.

Question

Алгебра

Ануся

20 января, 07:40

Знаменатеь геометрической прогрессии равен - 2, сумма ее первых пяти членов равна 5,5. Найдите пятый член этой прогресси.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фелицата · Answer 1

Сумма находится по формуле:

Sn = (a₁ (q^n - 1)) / (q - 1).

Отсюда a₁ = Sn * (q - 1)) / (q^n - 1) = 5,5 * (-2-1) / (-32-1) =

= - 16,5 / - 33 = 1/2.

Пятый член этой прогрессии а ₅ = а₁*q^ (n-1) = 1/2 * (-2) ⁴ = 1/2*16 = 8.