Что такое стандартный одночлен

Одночлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных

Одночлен - это произведение чисел и степеней переменных с натуральными показателями.

Например: 13 a 3 b 2; 13 x 12 y 11; 2 (a 4) 3 c 7 (-9) z 11.

Числа и степени переменных с натуральными показателями также считаются одночленами:

13; x 3; a; 0; b 13.

Число 0 называется нулевым одночленом. Рассмотрим одночлен 2 x 3 a 2 (-3) (x 3) 2.

Его можно упростить, используя тождественные преобразования (переместительный и сочетательный закон умножения и правила действий со степенями) :

2 x 3 a 2 (-3) (x 3) 2 = - 6 a 2 x 9.

Такой вид одночлена называется стандартным.

В одночлене стандартного вида множители записываются в определенном порядке: на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных:

7 a 3 b 2; 4 x 12 y 11; 2 a 14 c 12 x 3 z 11.

Буквы в одночленах стандартного вида принято записывать в алфавитном порядке:

a b c d ... i j k l m n ... x y z.

Числовой множитель в одночлене стандартного вида, содержащем переменные, называется коэффициентом одночлена.

Если числовой множитель в записи одночлена отсутствует, то он считается равным единице:

y; a 3 b 2; x 12 y 11; a 14 c 12 x 3 z 11; х 2.