log1/2 (x^2+0,5x) <=1

Question

Алгебра

Марьянка

19 августа, 12:19

log1/2 (x^2+0,5x) <=1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лира · Answer 1

Log1/2 (x²+0,5x) ≤log1/2 (1/2)

ОДЗ: x²+0,5x>0

x (x+0,5) >0

x∈ (-inf; - 0,5] ∨ [0; + inf)

x²+0,5x≥0,5

x²+0,5x-0,5≥0

D=0,25+2=2,25

√D=1,5

x₁=-1 x₂=0,5

x∈ (-inf; - 1] ∨ [0,5; + inf)

Исключая ОДЗ, получаем:

x∈ (-inf; - 1] ∨ [0,5; + inf)