Диагонали ромба равны 15 и 20 см. Шаровая поверхность касается всех сторон ромба. Радиус шара равен 10. Найдите расстояние от центра шара к плоскости ромба.

Длина стороны ромба а=¥ ((D/2) ^2 + (d/2) ^2) = ¥ ((20/2) ^2 + (15/2) ^2) = ¥156,25=12,5. ¥-корень.

Радиус вписанной окружности r=Dd/4a=20*15/4*12,5=6

Расстояние от центра шара до плоскости ромба Н=¥ (R^2-r^2) = ¥ (10^2-6^2) = ¥64=8