Найдите число членов арифметической прогрессии, разность которой 12, последний член - 15 и сумма всех членов - 456

A[n]=15

S[n]=456

a[n]=a[1]+d * (n-1)

a[1]=a[n]-d * (n-1)

S[n] = (a[1]+a[n]) / 2*n

S[n] = (2a[n]-d * (n-1)) / 2*n

456 = (2*15-12 (n-1)) / 2*n

456 = (15-6n+6) n

456=21n-6n^2

3n^2-7n+152=0

D<0

такой арифметической прогрессии не существует иначе.

a[n]=15

a[n-1]=15-12=3

a[n-2]=3-15=-12

только два члена положительные, остальные отрицательные ... сумма никак не может при таких данных быть равной 456.

такой арифметической прогрессии не существует.