y = (8x+1) ^5/4 - 30x - дана функция

а) исследуйте ф-цию на монотонность и экстремумы

б) найдите наибольшее и наименьшее значение ф-ции на отрезке [0; 10]

1) найдем производную

y'=5/4 (8x+1) ^1/4*8-30=10 (8x+1) ^1/4-30

деференцируемая функция монотона и непрерывна

y'=0

(8x+1) ^1/4=3

8x+1=81

8x=80

x=10

8x+1>=0 x>=-1/8

x=0 y'<0

x=20 y'>0

в точке х=10 имеется минимум

y (10) = 81^ (5/4) - 300=243-300=-57 минимум

y (0) = 1-30=-29 максимум