Докажите что многочлен x²+y² + 2 ху+a² принимает лишь неотрицательное значение

X^2+y^2+2xy+a^2 = (x+y) ^2 + a^2

Поясняю: x^2+2xy+y^2 = (x+y) ^2

Это формула квадрата суммы.

Теперь мы знаем что (x+y) ^2 неотрицательно

и a^2 неотрицательно так как они в квадратах

Ну а сумма двух неотрицательных чисел всегда даёт

число неотрицательное.

Ч. Т. Д.