1. Не выполняя построения определить пересекаются ли парабола: у=одна вторая х квадрат

и прямая у=12-х.

2. постройте график функции у = х (квадрат) - 4 х-5

а) у при х=0.5

б) х при у=3

в) нули функции; промежутки у>0 и у<0

г) промежутки убывания

Надо приравнять эти уравнения, и если оно имеет решение (хоть одно), то пересекаются в точке этого решения. В данном случае:

8 х-8=2 х2; преобразуем: х2=4 х-4 или х2 - 4 х+4=0. Обычное квадратное уравнение, состоящее из двух множителей : (х+2) * (х-2) = 0. Ураннение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Тогда имеем:

1. х+2=0; х=-2

2. х-2=0; х=2 при этом у=8*2-8=8

Ответ: парабола пересекается с прямой в одной точке (2; 8)